Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{4}\)
(C) \(\frac{1}{8}\)
(D) \(\frac{1}{16}\)
\(\frac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA'}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC} =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow V_{S.A'B'C'}=\frac{1}{8}V_{S.ABC}\) (1)
Tương tự: \(V_{S.A'C'D'}=\frac{1}{8}V_{S.ACD}\) (2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(V_{S.A'B'C'D'}=V_{S.A'B'C'}+V_{S.A'C'D'}\)
\(= \frac{1}{8}(V_{S.ABC}+V_{S.ACD})= \frac{1}{8}V_{S.ABCD}\)
Vậy \(\frac{V_{S.A'B'C'D'}}{V}=\frac{1}{8}\)
⇒ Chọn đáp án C
-- Mod Toán 12