Giá trị của \(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}dx} \) là
\(\left( A \right)\,{e^4}\); \(\left( B \right)\,{e^4} - 1;\)
\(\left( C \right)\,4{e^4};\) \(\left( D \right)\,3{e^4} - 1;\)
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}dx} = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}\left( {2x} \right)'dx} \\
= \int\limits_0^2 {{e^{2x}}d\left( {2x} \right)} = \left. {{e^{2x}}} \right|_0^2\\
= {e^4} - {e^0} = {e^4} - 1
\end{array}\)
Chú ý: Có thể sử dụng công thức làm nhanh \(\int {{e^{ax + b}}dx} = \frac{{{e^{ax + b}}}}{a} + C\)
\(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}dx} =2.{\dfrac{{e^{2x}}}{2}}|_0^2 = {e^4} - 1\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12