Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 15x + 1\)
b) \(y = x + \ln (x + 1)\)
a) \(y' = - 3{x^2} - 12x + 15;\) \(y'' = - 6x - 12\)
\(y' = 0\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 15 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = - 5} \cr} } \right.\)
\(y''(1) = - 18 < 0;y''( - 5) = 18 > 0\)
Vậy với x = -5 hàm số đạt cực tiểu và yCT = -99
Với x = 1 hàm số đạt cực đại và yCĐ = 9
b) ĐK: \(x > - 1\)
\(y' = 1 + {1 \over {x + 1}} > 0,\forall x > - 1\)
Hàm số luôn đồng biến nên không có cực trị.
-- Mod Toán 12