Cho mặt phẳng (P) có phương trình x−y−1 = 0. Điểm H(2;−1;−2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên một mặt phẳng (Q). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
(A) 30
0(B) 45
0(C) 60
0(D) 900
mp(Q) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow m = \overrightarrow {OH} = \left( {2; - 1; - 2} \right)\)
Mp(P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right)\).
\(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì:
\(\cos \varphi = {{\left| {\overrightarrow m .\overrightarrow n } \right|} \over {\left| {\overrightarrow m } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = {{\left| {2 + 1} \right|} \over {\sqrt {4 + 1 + 4} .\sqrt {1 + 1 + 0} }} = {1 \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi = {45^0}.\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12