Hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại x = 1. Khi :
A. m = 1
B. m = 2
C. m =−3
D. m = 4
Ta có:
\(y' = 3{x^2} + 2(m + 3)x + m\)
\(y'' = 6x + 2(m + 3)\)
Vì hàm số đạt cực tiểu tại
nên ta có:\(y'(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 0 \)
\(\Leftrightarrow 3m + 9 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\)
Với
ta có:\(y'' = 6x \Rightarrow y''(1) = 6 > 0\)
Thỏa mãn, vậy với
hàm số đạt cực tiểu tạiĐáp án: C
-- Mod Toán 12