Cho mặt phẳng \((\alpha ): 2x+y+3z+1=0\) và đường thẳng d có phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix} x=-3+t\\ y=2-2t\\ z=1 \end{matrix}\right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) \(d\perp (\alpha )\)
(B) \(d\) cắt \((\alpha )\)
(C) \(d\) // \((\alpha )\)
(D) \(d \subset (\alpha )\)
Vecto pháp tuyến của \((\alpha )\) là \(\vec{n}=(2;1;3)\)
Vecto chỉ phương của d là \(\vec{a}=(1;-2;0)\)
Ta có \(\vec{n}.\vec{a}=2-2=0\)
d đi qua \(M_0(-3;2;1)\in (\alpha )\) nên \(d\subset (\alpha )\)
⇒ Chọn đáp án D.
-- Mod Toán 12