Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO = \(\frac{a}{2}\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \({a\sqrt 2 }\)
Do AC = 2OC nên d(A, (SBC)) = 2d(O, (SBC)). Vẽ trung điểm M của BC và OH vuông góc với SM. Ta có:
OH ⊥ CM, OH ⊥ BC ⇒ OH ⊥ (SBC) ⇒ d(O, (SBC)) = OH = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
⇒ d(A, (SBC)) = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án: C
-- Mod Toán 11