Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Hình thang có cạnh AD = 2a, AB = BC = a. Hình chóp có cạnh SA = \(a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(a\sqrt 2 \)
C. \({a\sqrt 6 }\)
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Ta có AB // (SCK).
Dựng AH ⊥ SK, ta thấy AH chính là khoảng cách giữa AB và SC.
Ta có: AH. SK = AS. AK.
Suy ra \(AH = \frac{{AS.AK}}{{SK}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Đáp án: D
-- Mod Toán 11