Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \left( {1 - x} \right){\left( {1 - {x^2}} \right)^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^3}\)
\(\begin{array}{l}
y = (1 - x){(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3}\\
\Rightarrow y\prime = - {(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3} + (1 - x)[{(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3}]\prime \\
= - {(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3} + (1 - x)[ - 4x(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^3} - 9{x^2}{(1 - {x^3})^2}.{(1 - {x^2})^2}]\\
= - (1 - {x^2})2{(1 - {x^3})^3} - x(1 - x)(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}[4(1 - {x^3}) + 9(1 - {x^2})]\\
= - {(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}(1 + x)(1 + x + {x^2})\\
= - x{(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}[4(1 + x + {x^2}) + 9(1 + x)]\\
= - {(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}[(1 + x)(1 + x + {x^2}) + 4x(1 + x + {x^2}) + 9x(1 + x)]\\
= - {(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}(1 + 6x + 15{x^2} + 14{x^3})
\end{array}\)
-- Mod Toán 11