Giải các phương trình:
a) \(f'\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi + x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{3\pi + x}}{2}} \right)\)
b) \(g'\left( x \right) = 0\) với \(g\left( x \right) = \sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x + 3\left( {\cos x - \sqrt 3 \sin x} \right)\)
a) \({f'\left( x \right) = - \cos \left( {\pi + x} \right) - 2.\frac{1}{2}.\sin \left( {\frac{{3\pi + x}}{2}} \right) = - \cos \left( {\pi + x} \right) - \sin \left( {\frac{{3\pi + x}}{2}} \right)}\)
Để
\(f'\left( x \right) = 0\) ta có: \( - \cos \left( {\pi + x} \right) - \sin \left( {\frac{{3\pi + x}}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\pi + x} \right) = - \sin \left( {\frac{{3\pi + x}}{2}} \right)\)Giải phương trình trên ta được \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\frac{{4\pi }}{3},k \in Z\).
b) \(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z\)
-- Mod Toán 11