Tìm nghiệm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\) biết \(f\left( x \right) = 3\cos x - \sqrt 3 \sin x\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
Ta có:
\({f'\left( x \right) = - 3\sin x - \sqrt 3 \cos x \Rightarrow f''\left( x \right) = - 3\cos x + \sqrt 3 \sin x}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 3\cos x + \sqrt 3 \sin x = 0\\
\Leftrightarrow 3\cos x = \sqrt 3 \sin x \Leftrightarrow \tan x = \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi (k \in Z)
\end{array}\)
Chọn C.
-- Mod Toán 11