Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R\), biết rằng \(f(x) = {x^3} + (a - 1){x^2} + 2x + 1\)
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x + 2\)
Để \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R\) thì
hoặc hay\({{{\left( {a - 1} \right)}^2} - 3.2 < 0 \Leftrightarrow {{\left( {a - 1} \right)}^2} < 6 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a < 1 + \sqrt 6 \\
a > 1 - \sqrt 6
\end{array} \right.}\).
-- Mod Toán 11