Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};...;{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}};...\)
Vì dãy số
\(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};...;{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}};...\) là cấp số nhân lùi vô hạn có \( và công bội \(q = \frac{{ - 1}}{2}\).Nên \({S_n} = \frac{1}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = \frac{1}{{1 + \frac{1}{2}}} = \frac{2}{3}\)
-- Mod Toán 11