Cho hàm số
xác định trên đoạn .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hàm số
liên tục trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảngB. Nếu
thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảngC. Nếu phương trình
có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảngD. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không thể có nghiệm trong khoảng (a;b).
A. Sai
Ví dụ như hàm số
liên tục trên vàNhưng phương trình
có hai nghiệm hoặc thuộcB. Sai vì
Ví dụ minh họa như hình dưới
C. Sai ví dụ như \(f(x) = \frac{{2x - 1}}{{(x - 1)(x - 3)(x - 2)}}\) có nghiệm \(x = \frac{1}{2}\) thuộc
nhưng không liên tục tại trên vì gián đoạn tại .D. Đúng.
-- Mod Toán 11