Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3} + 8x + 1}}{{x - 2}}\)
Phương trình
có nghiệm hay khônga) trong khoảng
b) trong khoảng
Với
ta có \(\frac{{{x^3} + 8x + 1}}{{x - 2}} = 0 \Leftrightarrow {x^3} + 8x + 1 = 0\)Vì \({x^3} + 8x + 1 > 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\) nên phương trình
không có nghiệm trong khoảng .Do đó phương trình
không có nghiệm trong khoảng này.b)
là hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên và nên nó liên tục trênTa lại có
Do đó phương trình
có nghiệm trong khoảng-- Mod Toán 11