Xác định hàm số
thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:a)
xác định trênb)
liên tục trên và nhưng gián đoạn tạiXét hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x + 3,\,\,x \ge 0\\
{x^2} + x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0
\end{array} \right.\)
Hàm số có tập xác định là
Với
thì \(f(x) = {x^2} + 2x + 3\) là hàm đa thức nên liên tục trênVới
thì \(f(x) = {x^2} + x\) hàm đa thức nên liên tục trênNhưng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {{x^2} + x} \right) = 0\)
Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) = 3\)
Nên hàm số gián đoạn tại
-- Mod Toán 11