Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}},\,\,\,x \ne - 1\\
3x + a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 1
\end{array} \right.\)
Với giá trị nào của tham số a a thì hàm số f(x) liên tục tại x = −1 ?
A. | B. | C. | D. |
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^{}}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^{}}} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^{}}} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^{}}} \frac{{x + 2}}{x} = 1
\end{array}\)
Và
Để hàm số liên tục tại
thì \(f\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) \Leftrightarrow 3 - a = 1 \Leftrightarrow a = 2\)Chọn A.
-- Mod Toán 11