Tìm giá trị của tham số
\frac{{\sqrt x - 1}}{{{x^2} - 1}},x \ne 1\\
{m^2},\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục trên
Với
thì \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{{{x^2} - 1}}\) là hàm đa thức xác định trên \((0; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên liên tục trên các khoảng vàVới
thì .Để hàm số liên tục trên
thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = {m^2}\)
Vậy để hàm số liên tục trên
thì \(f(1) = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {m^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = \pm \frac{1}{2}\)-- Mod Toán 11