Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên
và trên thì nó liên tục trênVì hàm số liên tục trên đoạn
nên liên tục trên và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f(b)\) (1)Vì hàm số liên tục trên đoạn
nên liên tục trên và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f(b)\) (2)Từ (1) và (2) suy ra
liên tục trên các khoảng và liên tục tạiDo vậy hàm số liên tục trên
-- Mod Toán 11