Biết rằng dãy số (
) có giới hạn 0. Giải thích vì sao dãy số ( ) với cũng có giới hạn 0. Chiều ngược lại có đúng không?Vì
có giới hạn 0 nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Mặt khác \(|{v_n}| = ||{u_n}|| = |{u_n}|\)
Do đó,
cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Vậy (
có giới hạn là 0.Chứng minh chiều ngược lại.
Vì
có giới hạn 0 nên nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.Mặt khác \(|{v_n}| = ||{u_n}|| = |{u_n}|\) nên |un| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.
Vậy (
) có giới hạn 0-- Mod Toán 11