Giải phương trình sau
\(\small \frac{2cos2x}{1-sin2x}=0\)
Điều kiện \(sin2x\neq 1\Leftrightarrow 2x\neq \frac{\pi }{2}+k2 \pi\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi }{4}+k \pi(k\in \mathbb{Z})\)
\(\frac{2cos2x}{1-sin2x}=0\Leftrightarrow 2cos2x=0\)
Phương trình đã cho tương đương với:
\(cos2x=0 \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 2x=\frac{\pi }{2}+k2\pi\\ \\ 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix} \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{\pi }{4}+k\pi \ \ (loai)\\ \\ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z}) \end{matrix}\)
Vậy nghiệm phương trình là \(x=-\frac{\pi }{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z})\).
-- Mod Toán 11