Tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và có OA = a, OB = b, OC = c. Khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (ABC) là
A. \(\frac{{ac}}{c}\)
B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
C. \(\frac{{abc}}{{\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} }}\)
D. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Từ hệ thức \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\) ta suy ra
\(OH = \frac{{abc}}{{\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} }}\)
Đáp án: C
-- Mod Toán 11