Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ba kích thước AB = a, AD = b, AA' = c. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Độ dài đường chéo BD' bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}\)
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC' bằng b.
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và DD' bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
D. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD) bằng \(\frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}\)
Khẳng định D là SAI vì khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) được tính bởi công thức:
\(\frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)
Suy ra \(d = \frac{{abc}}{{\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} }}\)
Đáp án: D
-- Mod Toán 11