Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{2a}}{3}\) D. 2a
Xét tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cặp cạnh đối AB và CD. Ta có tam giác AMN vuông tại M, do đó:
\(MN = \sqrt {A{N^2} - A{M^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đáp án: A
-- Mod Toán 11