Trong các dãy số (
sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:A. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \)
B. \({u_n} = n + \frac{1}{n}\)
C. \({u_n} = {2^n} + 1\)
D. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
A. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \ge 1\). Dãy số bị chặn dưới
B. \({u_n} = n + \frac{1}{n} \ge 2\) (Theo bđt Cô –si). Dãy số bị chặn dưới
C. \({u_n} = {2^n} + 1 \ge 2\).Dãy số không bị chặn trên
D. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}} \Rightarrow \frac{1}{2} \le 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1\)
Đáp án: D
-- Mod Toán 11