Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.
Vẽ AH ⊥ (BCD) tại H, ta có CD ⊥ AH và vì CD ⊥ AB ta suy ra CD ⊥ BH. Tương tự vì BD ⊥ AC ta suy ra BD ⊥ CH.
Vậy H là trực tâm của tam giác BCD tức là DH ⊥ BC.
Vì AH ⊥ BC nên ta suy ra BC ⊥ AD.
-- Mod Toán 11