Tìm x từ phương trình
a) 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.
b) (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.
a) Ta có u1 = 2, d = 5, Sn = 245.
\(245 = \frac{{n\left[ {2.2 + \left( {n - 1} \right).5} \right]}}{2} \Leftrightarrow 5{n^2} - n - 490 = 0\)
Giải ra được n = 10
Từ đó tìm được x = u10 = 2 + 9.5 = 47
b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96.
Ta có: 96 = 1 + 5(n − 1) ⇒ n = 20
Suy ra:
\({S_{20}} = 1 + 6 + 11 + ... + 96 = \frac{{20\left( {1 + 96} \right)}}{2} = 970\) và 2x.20 + 970 = 1010 ⇒ x = 1.
-- Mod Toán 11