Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SD, DC. Điểm P thay đổi trên cạnh BD, BP/BD = k. Để thiết diện của mp(MNP) và hình chóp là tứ giác thì giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. \(0 \le k \le \frac{1}{2}\) B. \(0 \le k \le \frac{2}{3}\)
C. \(\frac{1}{2} \le k \le \frac{3}{4}\) D. \(0 \le k \le \frac{3}{4}\)
Gọi G là giao điểm của AN và BD.
Trong mp(ABCD), khi P thay đổi trên đoạn BG (P ≠ G), đường thẳng NP luôn cắt đoạn AB tại một điểm E (E thay đổi trên AB, E ≠ A), đường thẳng EN cắt đường thẳng AD tại I.
Trong mp(SAD), đường thẳng IM cắt SA tại F. Thiết diện là tứ giác MNEF.
Khi P chạy từ G đến D, đường thẳng NP cắt đoạn AD tại I. Thiết diện là tam giác MNI.
Vậy đáp án là \(0 \le k \le \frac{2}{3}\).
Đáp án: B
-- Mod Toán 11