Cho bốn điểm A, B, C, S không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA, AB. Trên SC lấy điểm K sao cho CK = 3KS. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (IHK). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)
B. \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} = 1\)
D. \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4}\)
Ta có: IH là đường trung bình trong tam giác SAB nên song song với SB.
Do đó, hai mặt phẳng (SBC) và (IHK) lần lượt chứa hai đường thẳng SB, IH song song với nhau sẽ cắt nhau theo giao tuyến KE song song với SB. Khi đó:
\(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4}\)
Đáp án: D
-- Mod Toán 11