Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là:
A. n2 B. \(C_n^2\)
C. 2n D. n!
Số tập con rỗng của E là số cách chọn ra 0 phần tử trong n phần tử là \(C_n^0\)
Số tập con có 1 phần tử của E là số cách chọn ra 1 phần tử trong n phần tử là \(C_n^1\)
Số tập con có 2 phần tử của E là số cách chọn ra 2 phần tử trong n phần tử là \(C_n^2\)
Số các tập con có k phần tử (0 ≤ k ≤ n) của tập hợp E là số cách chọn ra k phần tử trong n phần tử của E là \(C_n^k\)
Số tập con có n phần tử của E là số cách chọn ra n phần tử trong n phần tử là \(C_n^n\)
Do đó số tâp con của E là \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + \ldots + C_n^n = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} = {(1 + 1)^n} = 2n\)
Đáp án : C.
-- Mod Toán 11