Viết khai triển của (1+x)6.
a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng 1,016.
b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{(1 + x)^6} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^6 C_6^k{x^k} = C_6^0{x^0} + C_6^1{x^1} + C_6^2{x^2} + C_6^3{x^3} + C_6^4{x^4} + C_6^5{x^5} + C_6^6{x^6}\\
= 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} + 15x4 + 6x5 + x6
\end{array}\)
a) Ta có khai triển: \({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} + 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)
Nên \(1,{01^6} = {\left( {1 + 0,01} \right)^6} \approx 1 + 6 \times 0,01 + 15 \times {\left( {0,01} \right)^2} = 1,0615\)
b) Dùng máy tính ta nhận được \(1,{01^6} \approx 1,061520151\)
-- Mod Toán 11