Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\), mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Theo công thức Nhị thức Niu-tơn ta có
\({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{10} C_{10}^k{x^{10 - k}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{10} C_{10}^k{2^k}{x^{10 - 2k}}\)
Số hạng thứ k+1 trong khai triển là \({t_{k + 1}} = C_{10}^k{2^k}{x^{10 - 2k}}\)
Khi đó \({t_5} = C_{10}^4{2^4}{x^{10 - 2.4}} = C_{10}^4{2^4}{x^2} = 3360{x^2}\)
Vậy \({t_5} = 3360{x^2}\).
-- Mod Toán 11