Cho hai đường thẳng (d) và (d′) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d′) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là:
A. \(C_{12}^{10}\) B. \(C_{10}^2 - C_{12}^2\)
C. 1000 D. 1200
Số tam giác có 1 điểm thuộc đường thẳng (d) và 2 điểm thuộc đường thẳng (d′):
- Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng (d) có 10 cách
- Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng (d′) là tổ hợp chập 2 của 12 có \(C_{12}^2\) cách
Theo quy tắc nhân, có \(10.C_{12}^2\) tam giác.
Số tam giác có 1 điểm thuộc đường thẳng (d′) và 2 điểm thuộc đường thẳng (d) tương tự như trên nên có \(12.C_{10}^2\) tam giác.
Vậy theo quy tắc nhân, số tam giác được tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là \(10.C_{12}^2 + 12.C_{10}^2 = 1200\) tam giác.
Đáp án: D.
-- Mod Toán 11