Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:
a) Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)?
b) Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)?
c) Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau?
d) Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau?
a) Để số tự nhiên là số có hai chữ số thì hàng chục phải khác 0 nên có 9 cách chọn (1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Để số tự nhiên là số chẵn thì hàng đơn vị có 5 cách chọn (0,2,4,6,8).
Theo quy tắc nhân, có 9×5 = 45 số chẵn có hai chữ số.
b) Để số tự nhiên là số có hai chữ số thì hàng chục phải khác 0 nên có 9 cách chọn (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Để số tự nhiên là số lẻ thì hàng đơn vị có 5 cách chọn 1,3,5,7,9.
Theo quy tắc nhân, có 9×5 = 45 số lẻ có hai chữ số.
c) Để số tự nhiên là số lẻ thì hàng đơn vị có 5 cách chọn 1,3,5,7,9.
Để số tự nhiên là số có hai chữ số thì hàng chục phải khác 0 và khác chữ số ở hàng đơn vị nên có 8 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, có 8×5 = 40 số lẻ có hai chữ số khác nhau.
d)
TH1: “Số tự nhiên là số chẵn và có hai chữ số khác nhau” có hàng đơn vị là 0
- Hàng đơn vị là 0 có 1 cách chọn.
- Hàng chục chỉ cần khác 0 nên có 9 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, TH1 này có 9×1 = 9 số như vậy.
TH2: “Số tự nhiên là số chẵn và có hai chữ số khác nhau” có hàng đơn vị khác 00
- Hàng đơn vị là 2,4,6,8 nên có 4 cách chọn.
- Hàng chục khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị nên có 8 cách chọn
Theo quy tắc nhân,TH2 này có 8×4 = 32 số như vậy.
Theo quy tắc cộng, có 9+32 = 41 số tự nhiên chẵn có 2 chữ số khác nhau.
-- Mod Toán 11