Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?
b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?
a) Hai bạn Bình và An được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k+1, k = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (9 trường hợp) Trong mỗi trường hợp, 2 bạn xếp vào 2 vị trí nên có 2! cách xếp
8 bạn còn lại xếp vào 8 vị trí nên có 8! cách xếp
Theo quy tắc nhân, có 2!.8! cách xếp.
Vậy theo quy tắc cộng, có 9.2!.8! = 18.8! cách xếp mà 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.
b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn vào 10 vị trí.
Từ đó có 10!−18.8! = 72.8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.
-- Mod Toán 11