Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượtt lấy các điểm M và N sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN).
\(\left\{ \begin{array}{l}
M \in AB\\
N \in AC
\end{array} \right. \Rightarrow MN \subset \left( {ABC} \right)\)
Trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN\parallel BC\)
Hiển nhiên D ∈ (DBC) ∩ (DMN)
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \subset \left( {DBC} \right)\\
MN \subset \left( {DMN} \right)\\
BC\parallel MN
\end{array} \right.\)
⇒ (DBC) ∩ (DMN) = Dx ⇒ (DBC) ∩ (DMN) = Dx và DC // BC // MN
-- Mod Toán 11