Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
a) (SAC) và (SBD);
b) (SAB) và (SCD);
c) (SAD) và (SBC).
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
S \in \left( {SAC} \right)\\
S \in \left( {SBD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)
Giả sử:
\(AC \cap BD = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
O \in \left( {SAC} \right)\\
O \in \left( {SBD} \right)
\end{array} \right.\)
⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD)
⇒ (SAC) ∩ (SBD) = SO
b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
S \in \left( {SAB} \right)\\
S \in \left( {SCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
Ta lại có
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \subset \left( {SAB} \right)\\
CD \subset \left( {SCD} \right)\\
AB\parallel CD
\end{array} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
c) Lập luận tương tự câu b) ta có ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sy và Sy // AD // BC.
-- Mod Toán 11