a) Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0 = 2\), biết
\(g(x) =\left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\).
b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0 = 2\).
Câu a:
Tập xác định của hàm số \(\mathbb{R}\).
\(=\lim_{x\rightarrow 2}(x^2+2x+4)=12\)
Vì \(\lim_{x\rightarrow 2}g(x)\neq g(x)\) nên hàm số g(x) không liên tục tại x0 = 2.
Câu b:
Trong biểu thức xác định ở trên cần thay số 5 bằng số 12 để hàm số liên tục tại \(x_0=2.\)
-- Mod Toán 11