Tập xác định của hàm số \(y = 1 + \tan x\sqrt {1 - \sin x} \) là
A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
B. \([k2\pi ;\pi + k2\pi ]\)
C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
D. \(R\backslash \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right]\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x \ne 0}\\
{1 - \sin x > 0}
\end{array}} \right.\)
⇔ \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x \ne 0}\\
{1 - \sin x \ne 0}
\end{array}} \right.\)
⇔ \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\
{x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi }
\end{array}} \right.\)
⇔ \({x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\)
Vậy \({x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}\) hay \({R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}}\)
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11