Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm có tọa độ
A. (1;2) B. (−2;4)
C. (−1;2) D. (1;- 2)
Gọi \(M' = {V_{\left( {O;\frac{1}{2}} \right)}}\left( M \right)\) thì \(\overrightarrow {OM'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' - 0 = \frac{1}{2}\left( {2 - 0} \right)\\
y' - 0 = \frac{1}{2}\left( {4 - 0} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = 1\\
y' = 2
\end{array} \right.\)
Suy ra M′(1;2).
Gọi M′′ = ĐOy(M′) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x'' = - x' = - 1}\\
{y'' = y' = 2}
\end{array}} \right.\) hay M′′(−1;2).
Chọn C.
-- Mod Toán 11