Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y−2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d thành đường thẳng có phương trình
A. 2x+2y = 0
B. 2x+2y−4 = 0
C. x+y+4 = 0
D. x+y−4 = 0
Gọi phương trình d′: x+y+c = 0.
Lấy A(0;2) ∈ d, gọi A′ = V(O;−2)(A) thì \(\overrightarrow {OA'} = - 2\overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\prime - 0 = - 2(0 - 0)\\
y\prime - 0 = - 2(2 - 0)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\prime = 0\\
y\prime = - 4
\end{array} \right.\).
Suy ra A′(0;−4).
Mà A′ ∈ d′ nên 0+(−4)+c 0 ⇔ c = 4.
Vậy d′: x+y+4 = 0.
Chọn C.
-- Mod Toán 11