Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y−3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng có phương trình
A. 2x+y+3 = 0
B. 2x+y−6 = 0
C. 4x−2y−3 = 0
D. 4x+2y−5 = 0
Gọi phương trình d′: 2x+y+c = 0.
Lấy A(0;3) ∈ d, gọi A′ = V(O;2)(A) thì \(\overrightarrow {OA'} = 2\overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\prime - 0 = 2(0 - 0)\\
y\prime - 0 = 2(3 - 0)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\prime = 0\\
y\prime = 6
\end{array} \right.\).
Suy ra A′(0;6).
Mà A′ ∈ d′ nên 2.0+6+c = 0 ⇔ c = −6.
Vậy d′: 2x+y−6 = 0.
Chọn B.
-- Mod Toán 11