Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y−2 = 0. Đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) được biến thành đường thẳng có phương trình
A. 3x+3y − 2 = 0
B. x−y+2 = 0
C. x+y+2 = 0
D. x+y - 3 = 0
Gọi d'' là đường thẳng cần tìm thì d′′:x+y+c = 0.
Lấy A(0;2) ∈ d, gọi A′ = ĐO(A) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x' = - x = 0}\\
{y' = - y = - 2}
\end{array}} \right.\) hay A′(0;−2).
Gọi \(A'' = {T_{\vec v}}\left( {A'} \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x'' = x' + 3 = 0 + 3 = 3}\\
{y'' = y' + 2 = - 2 + 2 = 0}
\end{array}} \right.\) hay A''(3;0).
Mà A′′ ∈ d′′ nên 3+0+c = 0 ⇔ c = −3.
Vậy d′′: x+y−3 = 0.
Chọn D.
-- Mod Toán 11