Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−1)2+(y+2)2 = 4. Đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec v = \left( {2;3} \right)\) được biến thành đường tròn có phương trình
A. x2+y2 = 4
B. (x−2)2+(y−6)2 = 4
C. (x−2)2+(y−3)2 = 4
D. (x−1)2+(y−1)2 = 4
Đường tròn (C) có tâm I(1;−2) và bán kính R = 2.
Gọi I′ = ĐOy(I) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x' = - x = - 1}\\
{y' = y = - 2}
\end{array}} \right.\) hay I′(−1;−2).
Gọi \(I'' = {T_{\vec v}}\left( {I'} \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x'' = x' + 2 = - 1 + 2 = 1}\\
{y'' = y' + 3 = - 2 + 3 = 1}
\end{array}} \right.\) hay I''(1;1).
Đường tròn ảnh có cùng bán kính với đường tròn đã cho nên có phương trình: (x−1)2+(y−1)2 = 4.
Chọn D.
-- Mod Toán 11