Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x−5y+7 = 0 và đường thẳng d′ có phương trình 5x−y−13 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d′
Ta thấy d và d′ không song song với nhau. Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d′ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d′. Từ đó suy ra khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x;y) thuộc Δ đến d và d′ là bằng nhau
Nên ta có: \(\frac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 25} }} = \frac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {25 + 1} }} \Leftrightarrow x - 5y + 7 = \pm (5x - y - 13)\)
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục: Δ1 có phương trình x+y−5 = 0, Δ2 có phương trình x−y−1 = 0.
-- Mod Toán 11