Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 450 có tọa độ
A. (−1;1) B. (1;0)
C. \(\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\) D. \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
Dễ thấy M(1;1) nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy.
Khi đó M′=Q(O,450)(M) ⇔ (OM,OM′) = 450 nên M′ nằm trên tia Oy.
Do đó M′(0;m) với m > 0.
Lại có \(OM = OM' \Leftrightarrow \sqrt 2 = \sqrt {0 + {m^2}} \Leftrightarrow m = \sqrt 2 \).
Vậy \(M\left( {0;\sqrt 2 } \right)\).
Chọn D.
-- Mod Toán 11