Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = cos6x−sin6x tương ứng là
A. 0 và 2
B. −1 và \(\frac{1}{2}\)
C. −1 và 1
D. 0 và \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Ta có: \(y = {\cos ^6}x - {\sin ^6}x \le {\cos ^6}x \le 1\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 1 đạt được khi \(\cos x = 1,\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)
Hàm số \(y = {\cos ^6}x - {\sin ^6}x \ge - {\sin ^6}x \ge - 1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1 đạt được khi cosx = 0, sinx = 1 \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11