Giải phương trình sau 2sin2x+sinxcosx−cos2x = 3
Với cosx = 0 ta thấy VT = 2 ≠ 1 = VP nên không là nghiệm của phương trình.
Với cosx ≠ 0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được:
\(2.\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 1 = \frac{3}{{{{\cos }^2}x}}\)
\( \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x + \tan x - 1 = 3({\tan ^2} + 1)\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}x - \tan x + 4 = 0\) (vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
-- Mod Toán 11