Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x−y+6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d′ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).
Gọi M(x;y) bất kì thuộc d, M′(x′;y′) là ảnh của M(x;y) qua ĐI.
Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(−2;1), ta có:
M' = Đ1(M)\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = 2.\left( { - 2} \right) - x\\
y' = 2.1 - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 - x'\\
y = 2 - y'
\end{array} \right.\)
Thế (x;y) vào phương trình d, ta có phương trình d′: 2(−4−x′)−(2−y′)+6 = 0 ⇒ d′: 2x′−y′+4 = 0.
Đổi kí hiệu, ta có phương trình d′: 2x−y+4 = 0.
-- Mod Toán 11