Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y = 3 - 4\sin x\)
b) \(y = 2\sqrt {\cos x} \)
a) Ta có −1 ≤ sinx ≤ 1
⇔ −4 ≤ −4sinx ≤ 4
⇔ 3−4 ≤ 3−4sinx ≤ 3+4
⇔−1 ≤ y ≤ 7
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 7 tại sinx = −1 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −1 tại sinx = 1.
b) ĐKXĐ: cosx ≥ 0
Ta có: −1 ≤ cosx ≤ 1
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\cos x} \le 1\\
\Leftrightarrow - 1 \le - \sqrt {\cos x} \le 0\\
\Leftrightarrow 2 - 1 \le 2 - \sqrt {\cos x} \le 2\\
\Leftrightarrow 1 \le y \le 2
\end{array}\)
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 tại cosx = 0 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 1 tại cosx = 1
-- Mod Toán 11